Độ võng dài hạn xem trực tuyến bóng đá hôm nay kết cấu dầm bê tông cốt thép khi xét tới sự già hóa bê tông (P1)

Nội dung bài báo trình bày tính toán độ võng dài hạn xem trực tuyến bóng đá hôm nay dầm BTCT khi xét đến ảnh hưởng xem trực tuyến bóng đá hôm nay sự già hóa xem trực tuyến bóng đá hôm nay bê tông với hai nội dung chính: (1) xây dựng mối quan hệ giữa hệ số từ biến và hệ số già dựa trên đề xuất xem trực tuyến bóng đá hôm nay Bazant cho bê tông có các cấp cường độ nén khác nhau; (2) tính toán độ võng dài hạn có xét đến sự già hóa dựa trên mô hình Mô đun đàn hồi hiệu quả có điều chỉnh (AEMM). Các kết quả tính toán sẽ được so sánh với kết quả thực nghiệm, từ đó sẽ cho thấy rõ mức độ ảnh hưởng khi không xét và có xét tới sự già hóa xem trực tuyến bóng đá hôm nay bê tông đến độ võng dài hạn xem trực tuyến bóng đá hôm nay dầm.

1. Đặt vấn đề

Kết cấu dầm bê tông cốt thép (BTCT) là loại kết cấu được sử dụng rộng rãi nhất hiện nay trên các công trình xây dựng. Đối với kết cấu này, sự làm việc xem trực tuyến bóng đá hôm nay chúng phải thỏa mãn các điều kiện liên quan đến các trạng thái giới hạn về cường độ (trạng thái giới hạn thứ 1 - TTGH 1) và trạng thái giới hạn về điều kiện sử dụng (trạng thái giới hạn thứ 2 - TTGH 2). Việc tính toán theo TTGH 1 nhằm đảm bảo cho kết cấu không bị phá hoại, không bị mất ổn định dưới tác dụng xem trực tuyến bóng đá hôm nay tải trọng. Tính toán theo TTGH 2 đảm bảo cho kết cấu BTCT làm việc bình thường kể từ khi kết cấu bắt đầu chịu tác dụng xem trực tuyến bóng đá hôm nay tải trọng. Đối với kết cấu dầm BTCT, điều này được thực hiện thông qua việc tính toán nhằm đảm bảo không xuất hiện trên kết cấu những khe nứt hoặc những biến dạng (độ võng) vượt quá giá trị cho phép (thường lấy theo quy định trong các tiêu chuẩn thiết kế hiện hành).

Trong việc tính toán theo TTGH 2 thì tính toán khống chế độ võng được đề cập đến trong các tiêu chuẩn thiết kế. Độ võng xem trực tuyến bóng đá hôm nay kết cấu BTCT chịu uốn bao gồm hai thành phần là độ võng ngắn hạn (độ võng tức thời) và độ võng dài hạn, Hình 1. Độ võng ngắn hạn được tính toán dựa trên tác dụng tức thời xem trực tuyến bóng đá hôm nay tải trọng (ví dụ độ võng tại thời điểm dỡ cốp pha, cột chống hoặc độ võng do có sự gia tăng xem trực tuyến bóng đá hôm nay tải trọng tác dụng. Độ võng dài hạn xem trực tuyến bóng đá hôm nay kết cấu dầm BTCT xảy ra khi kết cấu chịu tác dụng xem trực tuyến bóng đá hôm nay tải trọng duy trì theo thời gian và độ võng này cũng tăng dần theo thời gian tác dụng tải trọng. Nhiều tài liệu nghiên cứu [1-18] cho thấy thành phần dài hạn xem trực tuyến bóng đá hôm nay độ võng có thể lớn gấp từ 2 - 3 lần độ võng tức thời. Độ võng dài hạn xem trực tuyến bóng đá hôm nay kết cấu dầm BTCT là một quá trình phức tạp và gắn liền với các đặc tính biến dạng dài hạn xem trực tuyến bóng đá hôm nay vật liệu bê tông như biến dạng co ngót, biến dạng từ biến, biến dạng nhiệt.

Việc tính toán thiết kế kết cấu công trình BTCT theo TTGH 2 nói chung và đối với kết cấu dầm BTCT chịu uốn nói riêng đã được trình bày kỹ càng trong một số tiêu chuẩn thiết kế hiện nay như tiêu chuẩn Châu Âu Eurocode 2 (EC2) [1], tiêu chuẩn Hoa Kỳ ACI 318-14 [2], tiêu chuẩn Việt Nam TCVN 5574:2018 [3]... Một đặc điểm chung xem trực tuyến bóng đá hôm nay các công thức tính độ võng dài hạn trong các tiêu chuẩn là sử dụng rất nhiều các hệ số thực nghiệm liên quan đến cấp phối vật liệu chế tạo, điều kiện bảo dưỡng, thời gian tác dụng xem trực tuyến bóng đá hôm nay tải trọng... Các thông số đặc trưng cho sự làm việc dài hạn xem trực tuyến bóng đá hôm nay bê tông được kể đến trong tính toán gồm biến dạng từ biến, biến dạng co ngót xem trực tuyến bóng đá hôm nay vật liệu này.

Do đặc điểm cấu trúc xem trực tuyến bóng đá hôm nay vật liệu bê tông, khi bê tông làm việc dài hạn, chịu tác dụng xem trực tuyến bóng đá hôm nay tải trọng và các yếu tố tác động khác, cấu trúc xem trực tuyến bóng đá hôm nay bê tông có sự thay đổi nhất định. Đặc điểm này thường gắn với tên gọi “sự già hóa” xem trực tuyến bóng đá hôm nay bê tông theo thời gian và một số nghiên cứu đã chứng minh, đặc trưng này xem trực tuyến bóng đá hôm nay bê tông có ảnh hưởng đến ứng xử dài hạn xem trực tuyến bóng đá hôm nay bản thân bê tông và xem trực tuyến bóng đá hôm nay kết cấu BTCT.

Carlswärd [4] và Westman [5] giải thích sự ảnh hưởng xem trực tuyến bóng đá hôm nay sự già hóa là kết quả xem trực tuyến bóng đá hôm nay quá trình hydrat hóa liên tục xem trực tuyến bóng đá hôm nay gel xi măng khi bê tông được chất tải ở độ tuổi sớm. Ở độ tuổi sớm, gel xi măng có sẵn mang theo tất cả ứng suất, nhưng khi quá trình hydrat hóa tiếp tục, gel mới được hình thành làm giảm ứng suất cho gel xi măng ban đầu.

Tính toán sự làm việc dài hạn xem trực tuyến bóng đá hôm nay kết cấu BTCT có kể đến hệ số già đã được một số tác giả đề cập đến, điển hình như các nghiên cứu [6-8]. Trong đó, sự già hóa xem trực tuyến bóng đá hôm nay bê tông thường được kể đến thông qua hệ số già (ageing coefficient) ký hiệu làχ(t; t₀). Bazant [6, 7] đã kể đến ảnh hưởng xem trực tuyến bóng đá hôm nay hệ số già qua việc đưa hệ số này vào trong công thức xác định mô đun đàn hồi xem trực tuyến bóng đá hôm nay bê tông, còn được gọi bằng phương pháp mô đun đàn hồi hiệu quả có điều chỉnh theo tuổi (Age-adjusted effective modulus method - AEMM). Theo đó, hệ số già được xác định trên cơ sở hệ số từ biến xem trực tuyến bóng đá hôm nay bê tông và là một hàm số xem trực tuyến bóng đá hôm nay thời gian.

Có thể thấy rằng sự già hóa xem trực tuyến bóng đá hôm nay bê tông biểu diễn thông qua hệ số già đã được nhiều tác giả trên thế giới nghiên cứu. Gần đây để đơn giản hóa một số tác giả như Gilbert [9], Long [10]... đã lấy hệ số già cố định bằng 0,8 để tính toán. Tuy nhiên như đã phân tích ở trên, hệ số già là một tham số thay đổi theo thời gian và phụ thuộc vào hàm từ biến xem trực tuyến bóng đá hôm nay bê tông. Nội dung tiếp theo xem trực tuyến bóng đá hôm nay bài báo này trình bày các kết quả thiết lập mối quan hệ giữa hệ số từ biến và hệ số già xem trực tuyến bóng đá hôm nay bê tông theo các cấp cường độ nén bê tông thay đổi, đồng thời tính toán độ võng dài hạn xem trực tuyến bóng đá hôm nay dầm BTCT dựa theo chỉ dẫn trong tiêu chuẩn EC2 có xét đến hệ số già xem trực tuyến bóng đá hôm nay bê tông. Các kết quả tính toán được so sánh với kết quả nghiên cứu thực nghiệm tương ứng.

2. Xây dựng mối quan hệ giữa hệ số từ biến và hệ số già

Trong mục này sẽ thiết lập mối quan hệ giữa hệ số từ biến và hệ số già xem trực tuyến bóng đá hôm nay bê tông, làm cơ sở cho việc tính toán độ võng dài hạn xem trực tuyến bóng đá hôm nay cấu kiện dầm BTCT.

Theo Bazant [7], hệ số già xem trực tuyến bóng đá hôm nay bê tông được tính theo biểu thức (1):

trong đóE_R(t; t₀)được gọi là hàm chùng (relaxation function), hay là ứng suất tại thời điểmtgây ra bởi một biến dạng đơn vị ở thời điểmt₀.

Biến dạng từ biến xem trực tuyến bóng đá hôm nay bê tông ở thời điểmtbất kỳ được xác định theo công thức (2) như sau:

Ứng suất tương ứng ở thời điểm t được xác định theo công thức (3):

trong công thức (2) và (3):Ɛ⁰(t) là biến dạng phi tải trọng (gồm biến dạng co ngót và biến dạng nhiệt);J_c(t; t') là hàm từ biến, thể hiện biến dạng ở thời điểm t do ứng suất đơn vị tác dụng ở thời điểmt' gây ra;E_R(t; t') là hàm chùng ứng suất, cho biết ứng suất ở thời điểmtgây ra bởi biến dạng đơn vị ở thời điểmt'.

Mối quan hệ giữa các hàm từ biếnJ_cvà hàm chùng ứng suấtE_Rcó thể được xác định bằng cách coi lịch sử biến dạng là một hàm đơn vị, đó làƐ= 1 khit≥t₀vàƐ = 0 khit<t₀, trong trường hợp nàyσ(t) =E_R(t; t₀). Khi đó, công thức (3) được viết như sau (coi Ɛ⁰(t) = 0):

khi chot t₀ta có:

nếu thay thế

ta có:

Trong các công thức trên,E_R(t; t₀) được xác định theo công thức (4). Có thể thấy đây là tích phân Volterra và có thể giải bằng cách chia nhỏ thời gian từt₁đếnt_nthành các bước thời gian ∆t_r[7]. Sử dụng phần mềm giải toán chuyên dụng Matlab để thiết lập chương trình tính cho phép xác định được giá trịE_R(t; t₀). Mỗi mộtE_R(t; t₀) tìm được chỉ tương ứng với một hàm từ biếnJ_c(t; t₀), hay nói cách khác là tương ứng với một cấp cường độ nén xem trực tuyến bóng đá hôm nay bê tông.

Để tiến hành thiết lập mối quan hệ này, trong nội dung nghiên cứu xem trực tuyến bóng đá hôm nay bài báo sử dụng các tính toán hệ số từ biến xem trực tuyến bóng đá hôm nay bê tông theo chỉ dẫn trong tiêu chuẩn EC2 [1] tương ứng với các cấp cường độ nén bê tông là f_ck= 15 ÷ 35 MPa, độ ẩm môi trườngRH= 60%, theo công thức sau:

Trong đóβ_c(t; t₀) là hệ số kể đến sự phát triển từ biến theo thời gian; φ₀là hệ số từ biến danh nghĩa.

Hình 2. Biểu đồ quan hệ giữa hệ số từ biến và hệ số già xem trực tuyến bóng đá hôm nay bê tông theo các cấp cường độ nén xem trực tuyến bóng đá hôm nay bê tông thay đổi.

Các thông số tính toán trên được trình bày chi tiết trong tiêu chuẩn EC 2 [1]. Sau khi xác định đượcE_R(t; t₀), thay vào biểu thức (1) để xác định hệ số giàχ(t; t₀). Trên Hình 2 thể hiện các kết quả tính toán thu được [16, 17].


Kết quả thể hiện trên Hình 2 cho thấy hệ số già xem trực tuyến bóng đá hôm nay bê tông tỷ lệ nghịch với hệ số từ biến, nghĩa làhệ số từ biến tăng dần theo thời gian còn hệ số già giảm dần theo thời gian. Hệ số từ biến và hệ số giàgiảm dần khi cường độ nén xem trực tuyến bóng đá hôm nay bê tông tăng dần. Hệ số già tính trong khoảng thời gian 1.000 ngày,với bê tông có cường độ nén đặc trưng từ 15 MPa đến 35 MPa có giá trị nằm trong khoảng từ 0,4 đến0,7. Kết quả tính toán này cũng phù hợp với khoảng tính toán mà Bazant [6, 7] và Trost [8] đã côngbố là từ 0,4 đến 1,0.

[1] BS EN 1992-1-1 (2004). Eurocode 2: Design of concrete structures, Part 1-1: General - common rules for buildings and civil engineering structures. London: British Standards Institution (BSI).

[2] ACI 318-14 (2014). Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary. American Concrete Institute.

[3] TCVN 5574:2018. Thiết kế kết cấu bê tông và bê tông cốt thép.

[4] Carlsward, J. (2006). ¨ Shrinkage cracking of steel fibre reinforced self-compacting concrete overlays; Test methods and theoretical modelling. Unpublished Doctoral Thesis, Lulea University of Technology, Luleå,Sweden.

[5] Westman, G. (1999). Concrete Creep and Thermal Stresses - New Creep Models and Their Effects on Stress Development. Doctoral Thesis 1999:10, Department of Civil and Mining Engineering, Division of Structural Engineering, Lulea university of Technology, Luleå, Sweden.

[6] Bažant, Z. P. (1972). Numerical determination of long-range stress history from strain history in concrete. Matériaux et Constructions, 5(3):135-141.

[7] Bažant, Z. P. (1972). Prediction of Concrete Creep Effects Using Age-Adjusted Effective Modulus Method. ACI Journal, 69(4):212–217.

[8] Trost, H. (1967). Implications of the Superposition Principle in Creep and Relaxation Problems for Concrete and Prestressed Concrete. Beton-und Stahlbetonbau, (10):230-238. (in German).

[9] Gilbert, R. I., Ranzi, G. (2010). Time-Dependent Behaviour of Concrete Structures. CRC Press.

[10] Long, T. N. (2016). Nghiên cứu thực nghiệm về biến dạng dài hạn cột bê tông cốt thép chịu nén đúng tâm. Luận án tiến sỹ.

[11] CEB-FIP (2010). New Model Code. Final draft, Lausanne Switzerland, Ed Joost Walraven, Convener, fib Special Activity Group 5.

[12] Ghali, A., Favre, R., Eldbadry, M. (2002). Concrete Structures: Stresses and Deformations. E&FN Spon.

[13] Hiếu, N. T., Bình, N. N. (2014). Nghiên cứu thực nghiệm độ võng dài hạn xem trực tuyến bóng đá hôm nay dầm bê tông cốt thép. Đề tài nghiên cứu khoa học cấp trường Đại học Xây dựng, mã số 75-2014/KHXD.

[14] Bình, N. N., Hiếu, N. T. (2015). Nghiên cứu thực nghiệm độ võng dài hạn xem trực tuyến bóng đá hôm nay dầm bê tông cốt thép. Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng, (23/3).

[15] Hùng, N. M., Phong, N. T., Hiếu, N. T. (2019). Xây dựng mô hình thí nghiệm xác định chùng ứng suất

xem trực tuyến bóng đá hôm nay bê tông trong kết cấu dầm bê tông cốt thép. Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng (KHCNXD) - ĐHXD, 13(4V):1-11.

[16] Hùng, N. M., Linh, N. N. (2019). Một phương pháp biểu diễn chùng ứng suất trong bê tông thông qua hệ số từ biến và hệ số già hóa trong bê tông. Tạp chí Xây dựng Việt Nam, 58(5-2019).

[17] Hùng, N. M. (2021). Nghiên cứu thực nghiệm sự làm việc dài hạn xem trực tuyến bóng đá hôm nay dầm bê tông cốt thép chịu chuyển vị cưỡng bức gối tựa. Luận án Tiến sỹ.

[18] Minh, P. Q., và cs. (2013). Kết cấu Bê tông cốt thép. Phần cấu kiện cơ bản. Nhà xuất bản Khoa học Kỹ thuật.

VLXD.org(TH/ Tạp chíKHCNXD)